T5: Equilibrio químico — QUIMICA PEvAU Andaluc%252525252525252525252525252525C3%252525252525252525252525252525ADa 2026

Problema

2026 · Extraordinaria · Reserva

El producto de solubilidad del cromato de plata $(\ce{Ag2CrO4})$ , a una temperatura dada, es $1,1\cdot 10^{\text{–12}}$ .

a) Calcule, a partir del equilibrio correspondiente, la molaridad de una disolución saturada de dicha sal a esa temperatura.b) Determine si se formará precipitado al añadir

\text{250 mL}

de una disolución

\text{0,1 M}

de cromato de potasio

(\ce{K2CrO4})

\text{50 mL}

de una disolución

\text{1 M}

de perclorato de plata

(\ce{AgClO4})

Equilibrio de solubilidadKps

a) El equilibrio de disolución del cromato de plata es:

\ce{Ag2CrO4(s) <=> 2Ag+(aq) + CrO4^2-(aq)}

Si 's' es la molaridad de la disolución saturada de $\ce{Ag2CrO4}$ , las concentraciones de los iones en el equilibrio son:

[\ce{Ag+}] = 2s \quad \text{y} \quad [\ce{CrO4^2-}] = s

La expresión del producto de solubilidad ( $K_{sp}$ ) es:

K_{sp} = [\ce{Ag+}]^2 [\ce{CrO4^2-}] = (2s)^2 (s) = 4s^3

Dado que $K_{sp} = 1,1\cdot 10^{\text{–12}}$ :

4s^3 = 1,1\cdot 10^{\text{–12}}

s^3 = \frac{1,1\cdot 10^{\text{–12}}}{4} = 2,75\cdot 10^{\text{–13}}

s = \sqrt[3]{2,75\cdot 10^{\text{–13}}} = 6,50\cdot 10^{\text{–5}} \text{ M}

La molaridad de una disolución saturada de cromato de plata es $6,50\cdot 10^{\text{–5}} \text{ M}$ .

b) Primero se calculan las moles de cada ión relevante en las disoluciones iniciales:

Moles de $\ce{CrO4^2-}$ de $\ce{K2CrO4}$ :

n_{\ce{CrO4^2-}} = 0,1 \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0,250 \text{ L} = 0,025 \text{ mol}

Moles de $\ce{Ag+}$ de $\ce{AgClO4}$ :

n_{\ce{Ag+}} = 1 \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0,050 \text{ L} = 0,050 \text{ mol}

El volumen total de la mezcla es:

V_{\text{total}} = 0,250 \text{ L} + 0,050 \text{ L} = 0,300 \text{ L}

Las concentraciones iniciales de los iones en la mezcla, antes de que ocurra cualquier precipitación, son:

[\ce{CrO4^2-}] = \frac{0,025 \text{ mol}}{0,300 \text{ L}} = 0,0833 \text{ M}

[\ce{Ag+}] = \frac{0,050 \text{ mol}}{0,300 \text{ L}} = 0,1667 \text{ M}

Ahora se calcula el producto iónico ( $Q_{sp}$ ) y se compara con $K_{sp}$ .

Q_{sp} = [\ce{Ag+}]^2 [\ce{CrO4^2-}] = (0,1667)^2 (0,0833)

Q_{sp} = (0,02778) (0,0833) = 2,31\cdot 10^{\text{–3}}

Comparando el producto iónico con el producto de solubilidad:

Q_{sp} = 2,31\cdot 10^{\text{–3}}

K_{sp} = 1,1\cdot 10^{\text{–12}}

Dado que $Q_{sp} (2,31\cdot 10^{\text{–3}}) > K_{sp} (1,1\cdot 10^{\text{–12}})$ , se formará precipitado de $\ce{Ag2CrO4}$ .