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T7: Equilibrios redox
Electrólisis, leyes de Faraday
Problema
2026 · Extraordinaria · Suplente
3B
Examen
a) ¿Cuánta carga eléctrica se consume al depositar 25 g25 \text{ g} de Cu\ce{Cu} en la electrólisis del CuSOX4\ce{CuSO4}?b) ¿Cuántas horas se debe pasar una corriente de 1,5 A1,5 \text{ A} para obtener 10 g10 \text{ g} de Cu\ce{Cu}?

Dato: Masa atómica relativa: Cu=63,5\ce{Cu}= 63,5

ElectrólisisLeyes de Faraday
a) Para depositar extbf{Cu\ce{Cu}} a partir de extbf{CuSOX4\ce{CuSO4}}, el ion extbf{CuX2+\ce{Cu^2+}} se reduce según la semirreacción:
CuX2+(aq)+2 eX−→Cu(s)\ce{Cu^2+(aq) + 2e- -> Cu(s)}

Se calcula el número de moles de extbf{Cu\ce{Cu}} depositado:

nCu=25 g63,5 g/mol=0,3937 moln_{\ce{Cu}} = \frac{25 \text{ g}}{63,5 \text{ g/mol}} = 0,3937 \text{ mol}

Según la estequiometría de la reacción, por cada mol de extbf{Cu\ce{Cu}} se necesitan 2 moles de electrones:

neX−=0,3937 mol Cu⋅2 mol e-1 mol Cu=0,7874 mol e-n_{\ce{e-}} = 0,3937 \text{ mol Cu} \cdot \frac{2 \text{ mol e-}}{1 \text{ mol Cu}} = 0,7874 \text{ mol e-}

La carga eléctrica total ( extbf{Q}) se calcula usando la constante de Faraday (F=96485 C/mol e-)F = 96485 \text{ C/mol e-}):

Q=neX−⋅F=0,7874 mol e-⋅96485 C/mol e-=75988 CQ = n_{\ce{e-}} \cdot F = 0,7874 \text{ mol e-} \cdot 96485 \text{ C/mol e-} = 75988 \text{ C}
b) La semirreacción de deposición es la misma:
CuX2+(aq)+2 eX−→Cu(s)\ce{Cu^2+(aq) + 2e- -> Cu(s)}

Se calcula el número de moles de extbf{Cu\ce{Cu}} a obtener:

nCu=10 g63,5 g/mol=0,1575 moln_{\ce{Cu}} = \frac{10 \text{ g}}{63,5 \text{ g/mol}} = 0,1575 \text{ mol}

Se determina el número de moles de electrones necesarios:

neX−=0,1575 mol Cu⋅2 mol e-1 mol Cu=0,3150 mol e-n_{\ce{e-}} = 0,1575 \text{ mol Cu} \cdot \frac{2 \text{ mol e-}}{1 \text{ mol Cu}} = 0,3150 \text{ mol e-}

Se calcula la carga eléctrica total ( extbf{Q}):

Q=neX−⋅F=0,3150 mol e-⋅96485 C/mol e-=30392,775 CQ = n_{\ce{e-}} \cdot F = 0,3150 \text{ mol e-} \cdot 96485 \text{ C/mol e-} = 30392,775 \text{ C}

Para calcular el tiempo ( extbf{t}), se utiliza la relación Q=I⋅tQ = I \cdot t, donde I=1,5 AI = 1,5 \text{ A}:

t=QI=30392,775 C1,5 A=20261,85 st = \frac{Q}{I} = \frac{30392,775 \text{ C}}{1,5 \text{ A}} = 20261,85 \text{ s}

El tiempo en horas es:

thoras=20261,85 s3600 s/h=5,628 ht_{\text{horas}} = \frac{20261,85 \text{ s}}{3600 \text{ s/h}} = 5,628 \text{ h}