AndalucíaAndalucía
MadridMadrid
CataluñaCataluña
GaliciaGalicia
MurciaMurcia
ValenciaValencia
En construcciónAñadimos comunidades, materias, años y soluciones de forma progresiva y constante.
T6: Equilibrios acido-base
Cálculos de pH
Competencial
2020 · Ordinaria · Titular
C3
Examen

Las disoluciones de ácido fórmico (HCOOH\ce{HCOOH}) pueden producir dolorosas quemaduras en la piel y, de hecho, algunas hormigas utilizan este ácido como mecanismo de defensa. Calcule:

a) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio y el pH de una disolución de ácido fórmico que se ha preparado disolviendo 1,2 g de HCOOH\ce{HCOOH} en 250 mL de agua.b) El grado de disociación de la disolución de ácido fórmico y la constante de ionización (KbK_b) de su base conjugada.

Datos: Ka(HCOOH)=1,8⋅10−4K_a(\ce{HCOOH}) = 1,8 \cdot 10^{-4}; Masas atómicas relativas: C=12;O=16;H=1\ce{C}=12; O=16; H=1.

Ácido débilGrado de disociaciónpH
a) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio y el pH de una disolución de ácido fórmico que se ha preparado disolviendo 1,2 g de HCOOH\ce{HCOOH} en 250 mL de agua.

En primer lugar, se calcula la masa molar del ácido fórmico (HCOOH\ce{HCOOH}) y la concentración molar inicial (C0C_0):

M(HCOOH)=12+2⋅16+2⋅1=46 g/molM(\ce{HCOOH}) = 12 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 46 \text{ g/mol}
n=1,2 g46 g/mol=0,0261 moln = \frac{1,2 \text{ g}}{46 \text{ g/mol}} = 0,0261 \text{ mol}
C0=0,0261 mol0,250 L=0,1044 MC_0 = \frac{0,0261 \text{ mol}}{0,250 \text{ L}} = 0,1044 \text{ M}

Se establece el equilibrio de disociación ácida en disolución acuosa mediante la siguiente tabla ICE:

HCOOHHX2OHCOOX−HX3OX+Inicio (M)0,1044−00Cambio (M)−x−+x+xEquilibrio (M)0,1044−x−xx\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline & \ce{HCOOH} & \ce{H2O} & \ce{HCOO-} & \ce{H3O+} \\ \hline \text{Inicio (M)} & 0,1044 & - & 0 & 0 \\ \hline \text{Cambio (M)} & -x & - & +x & +x \\ \hline \text{Equilibrio (M)} & 0,1044 - x & - & x & x \\ \hline \end{array}

Utilizando la expresión de la constante de acidez (KaK_a):

Ka=[HCOOX−][HX3OX+][HCOOH]=x20,1044−x=1,8⋅10−4K_a = \frac{[\ce{HCOO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HCOOH}]} = \frac{x^2}{0,1044 - x} = 1,8 \cdot 10^{-4}

Resolviendo la ecuación de segundo grado x2+1,8⋅10−4x−1,879⋅10−5=0x^2 + 1,8 \cdot 10^{-4}x - 1,879 \cdot 10^{-5} = 0, se obtiene el valor de la concentración de protones:

x=[HX3OX+]=4,24⋅10−3 Mx = [\ce{H3O+}] = 4,24 \cdot 10^{-3} \text{ M}

A partir de este valor, se determinan las concentraciones del resto de especies en el equilibrio:

[HCOOX−]=x=4,24⋅10−3 M[\ce{HCOO-}] = x = 4,24 \cdot 10^{-3} \text{ M}
[HCOOH]=0,1044−4,24⋅10−3=0,1002 M[\ce{HCOOH}] = 0,1044 - 4,24 \cdot 10^{-3} = 0,1002 \text{ M}
[OHX−]=Kw[HX3OX+]=10−144,24⋅10−3=2,36⋅10−12 M[\ce{OH-}] = \frac{K_w}{[\ce{H3O+}]} = \frac{10^{-14}}{4,24 \cdot 10^{-3}} = 2,36 \cdot 10^{-12} \text{ M}

Finalmente, se calcula el pH de la disolución:

pH=−log⁡[HX3OX+]=−log⁡(4,24⋅10−3)=2,37pH = -\log[\ce{H3O+}] = -\log(4,24 \cdot 10^{-3}) = 2,37
b) El grado de disociación de la disolución de ácido fórmico y la constante de ionización (KbK_b) de su base conjugada.

El grado de disociación (α\alpha) se define como el cociente entre la cantidad de sustancia disociada y la concentración inicial:

α=xC0=4,24⋅10−30,1044=0,0406\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{4,24 \cdot 10^{-3}}{0,1044} = 0,0406

En términos porcentuales, el ácido se encuentra disociado en un 4,06%4,06 \%. Para calcular la constante de basicidad de la base conjugada (HCOOX−\ce{HCOO-}), se utiliza la relación entre el producto iónico del agua y la constante de acidez:

Kb=KwKa=10−141,8⋅10−4=5,56⋅10−11K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{1,8 \cdot 10^{-4}} = 5,56 \cdot 10^{-11}